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O conceito de derivada direcional como mais um instrumento útil para o melhor entendimento do comportamento de funções de 2 ou mais variáveis.
Aula inicial sobre dinâmica de transformações do círculo, aspectos básicos e o número de rotação.
Discutimos o conceito de curvas parametrizadas no plano e no espaço, principalmente, e alguns conceitos relacionados como o de reta tangente.
Aula sobre número de rotação para homeomorfismos do circulo, pontos periódicos, invariância por conjugação topologia.
Aulas com mais exemplos de curvas ilustrando certos conceitos e técnicas básicas como o uso de relações entre as coordenadas para a compreensão do traço de uma curva.
Mostramos que o número de rotação determina a ordem com que órbitas de um homeomorfismo se distribuem no
círculo.
Construímos um difeomorfismo C^{1+a}, não-transitivo no círculo e que portanto exibe um conjunto minimal não-trivial.
Inicialmente relembro o conceito de superfície para introduzir as integrais de superfície de campos de vetores. Resolvo vários exemplos interessantes de cálculo de integrais de superfície de campos de vetores e próximo ao final enuncio e comento o Teorema de Stokes para depois fazer dois exemplos mostrando sua aplicação no cálculo de integral de linha.
Inicio esta aula explicando o surgimento e o significado físico do rotacional e do divergente. Depois enuncio e comento o Teorema de Gauss para finalizar resolvendo dois problemas de cálculo de integrais de superfícies de campos de vetores.
Aula de exercícios sobre integral de linha e superfície baseada na terceira prova de cálculo 3 de 2019 na Poli-Usp.
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